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Zufall und Chaos in den Systemwissenschaften

Billardstoß
Könnte man Bedingungen schaffen, um einen bestimmten Billardstoß mit dem gleichen Ergebnis exakt nachzustellen? (Quelle: 269300, pxhere)

Stellen wir uns einen Billardtisch vor. Bis zu dem Moment, in dem die Spieler in den Raum treten, stehen noch alle Bedingungen fest. Würden wir sie alle kennen – die Form der Kugeln, die Unregelmäßigkeiten im Tuch und im Material der Banden … bis hin zu Raum- und Tischtemperatur, Luftfeuchtigkeit, Schwerkraft und Erdmagnetismus – könnten wir das Ergebnis eines Kugelstoßes genau vorherberechnen, oder? Nein, leider nicht, die Spieler sind die große Unbekannte. … Wäre das ggf. anders, wenn eine extrem präzise Maschine den Stoß ausführen würde? Könnte dann das gleiche Ergebnis exakt mehrfach erzeugt werden?

Auch dann lautet die Antwort der Chaosforscher: »Nein!, weil es unmöglich ist, die Bedingungen hundertprozentig gleich zu halten.« Schon kleinste Schwankungen im Erdmagnetfeld – und die geschehen ständig – würden zu einem geringfügig anderen Ergebnis führen. Und da dies natürlich nicht die einzige Schwankung ist, muss auch jetzt die Antwort »Nein« lauten.

Das erstaunliche an den Chaostheorien ist die Tatsache, dass man »sehr tief graben muss, um auf den echten Zufall zu stoßen«. Anders ausgedrückt: Die zukünftige Entwicklung ist im Prinzip vollständig durch die Anfangsbedingungen festgelegt. Man spricht hier vom sogenannten deterministischen Chaos. Der Zufall wird damit allein auf den Zeitpunkt des äußeren Anstoßes – also in unserem Beispiel durch den Spieler oder die Maschine – verschoben.

Das Verhalten von Billardkugeln und allen anderen Systemen gehorcht den Naturgesetzen. Dennoch haben wir es hier mit einer Logik zu tun, die sich aufgrund ihrer gänzlichen Undurchschaubarkeit nicht berechnen lässt: Das Zusammenspiel sehr vieler, verschiedener Einzelteile ist nicht vorhersehbar, obwohl es immer einen Grund gibt, warum etwa ein Bauteil in einem Motor versagt hat. Auch sämtliche Vorgänge, die auf andere Vorgänge mit ganz anderen Ursachen treffen, unterliegen selbstverständlich den Naturgesetzen. So ist es absehbar, was passiert, wenn ein Stein auf eine Fensterscheibe zufliegt. Im Rückblick erscheint es sogar erklärbar, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings einen Tornado auslöst oder ein falsches Wort zu einem Krieg geführt hat.

Newton und der Apfel
Sir Isaac Newton und der berühmte Apfel, der ihn angeblich auf die Idee der Schwerkraft brachte. Die moderne Frage lautet jedoch: »Warum ist der Apfel gerade jetzt gefallen?« (Quelle: LadyofHats, Wikimedia commons; verändert durch Frank Baldus)

Und wie steht es nun um die Anfangsbedingungen, wo der Zufall stecken soll? Tasten wir uns selbst an das Thema heran, um ein tieferes Verständnis dafür zu entwickeln. Dazu sollten wir zuerst einmal definieren, was ein Zufall genau ist:

Ein Zufall ist ein Ereignis, welches nicht naturgesetzlich begründet ist – oder wenn der freie Wille eines Menschen ins Spiel kommt.

Das Wort »ist« ist kursiv geschrieben, um deutlich zu machen, dass hier eine »echte« Bedingung gemeint ist und nicht etwa die Folge mangelnder Kenntnisse über die Naturgesetze. Anders ausgedrückt: Es geht nicht darum, ob jemand eine Ursache-Wirkungs-Kette nicht ausreichend durchschaut, sondern das es tatsächlich an einem Punkt der Kette keinen tieferen Grund mehr gibt.

Steigen wir noch etwas tiefer in die »Logik des Zufalls« ein.

Gewissermaßen Artikel 1 der Naturgesetze ist die sogenannte Kausalität. Er lautet schlicht: »Alles hat eine Ursache.«

Auch der angenommene Zufall verletzt diesen Artikel nicht, denn er ist ja die (erste) Ursache für mancherlei Wirkungen.

Daraus leiten wir allerdings ab, dass es keine zufälligen Wirkungen geben kann, sondern nur zufällige Ursachen (neben den »normalen« Ursachen, die sich auf Wirkungen früherer Ursachen zurückführen lassen). Jeder echte Zufall muss selbst bedingungslos sein, schafft aber neue – vorher nie dagewesene – Bedingungen.

Die echten Zufälle – also die eigentlichen Ursachen für »chaotisch vorherbestimmte Wirkungen« – verstecken sich auch bei jeglichen höheren Systemen in der Quantenwelt, im nicht bedingten, fundamentalen Rauschen an der Grenze von Raum und Zeit. Allerdings müssten wir diese Aussage ehrlicherweise noch mit einem großen Fragezeichen versehen, denn die Chaosforscher machen es ähnlich wie die Physiker und Mathematiker mit dem Urknall: Sie verlagern die zufällige Ursache ganz nach vorn vor das deterministische Chaos. Er wird vorausgesetzt, nicht in Frage gestellt, aber auch kaum untersucht. Daher gibt es bislang nur sehr wenige Hinweise darauf, ob und wie das Quantenrauschen zu Auswirkungen in der »dinglichen Wirklichkeit« führt. Man fand bislang heraus, dass das zufällige Rauschen mit dem Phänomen der Resonanz (Verstärkung von Schwingungen), der Entstehung von Gleichstrom oder der deutlichen Beschleunigung chemischer Reaktionen experimentell in Zusammenhang gebracht werden kann.

Gewitterwolken
Was hat das Wetter mit dem Quantenrauschen zu tun? (Quelle: dmz, Pixabay)

Die vorhin so genannte »Grenze von Raum und Zeit« ist übrigens durchaus wörtlich zu nehmen, denn die Unschärferelation nach Heisenberg (die wir im Rahmen der Mathematik kennengelernt hatten) sagt genau das: »Ort (also die Lage im Raum) und Impuls (also die Bewegung in der Zeit) – eines Quants können nicht gleichzeitig genau bestimmt werden.«

Die zahllosen, winzigen Quantenwirkungen gleichen sich zwar im Durchschnitt weitgehend aus und haben keinen störenden Einfluss auf den naturgesetzlichen Ablauf der Dinge. Doch eben nur weitgehend! Sie bewirken kleinste Unregelmäßigkeiten durch ihre Zufälligkeit, die die Bedingungen zu jedem Zeitpunkt minimal verändern. Das ist der Grund, warum sich beispielsweise das Wetter niemals sicher vorhersagen lässt – selbst, wenn alle Einflussgrößen bekannt wären.

Es wird vermutet, dass sich die regellosen Wandlungen der Quantenzustände durch die Verschränkung vervielfältigen. Aus dem zufälligen Rauschen eines Quants wird plötzlich das zufällige – aber absolut gleichgeschaltete – Rauschen eines »Quantenmeeres«. Auf diese Weise bekommt es direkten Einfluss auf die atomare Ebene! … Warum sich die Quanten allerdings verschränken und dies manchmal zu höchst erstaunlichen »Auswegen aus ausweglos erscheinenden Zuständen« führt (wie wir am Ende des nächsten Kapitels erfahren werden), bleibt vollständig im Dunkeln.

Wenn wir dieses Wissen nun mit unserer Erfahrungswelt abgleichen, dann ist es im Grunde genommen »die Zeit, in der der Zufall steckt«.


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